Как посчитать простую норму прибыли на инвестиции

Содержание
  1. Как считать доходность инвестиций
  2. Как правильно оценить среднюю доходность
  3. Как диверсификация отражается на волатильности портфеля?
  4. Что такое учетная норма прибыли (ARR) | Азбука трейдера
  5. О чём говорит arr
  6. Пример использования ARR
  7. Ограничения использования ARR
  8. Внутренняя норма доходности инвестиционных проектов
  9. Варианты расчёта IRR
  10. Расчет с использованием Excel
  11. Графический метод расчета
  12. Проблемы множественности ВНД
  13. Модифицированная ВНД (MIRR)
  14. Что такое рентабельность инвестиций и как рассчитать по формуле ROI и PI
  15. Что такое рентабельность инвестиций
  16. Зачем это нужно инвестору
  17. Формула рентабельности инвестиций
  18. Коэффициент ROI и как он считается
  19. Индекс рентабельности PI
  20. Формулы древних: доходность инвестиций
  21. Доходность, взвешенная по времени
  22. Денежно взвешенная доходность
  23. Расчет доходности за несколько лет инвестиций
  24. Простое среднее
  25. Средняя доходность с капитализацией
  26. Пример расчета доходности для депозитов
  27. Расчеты в EXCEL

Как считать доходность инвестиций

Как посчитать простую норму прибыли на инвестиции

Как не ошибиться, рассчитывая среднюю доходность инвестиций, что такое «подножка волатильности», и почему умелая диверсификация не только обеспечивает стабильность инвестиционного портфеля, но и улучшает доходность.

Все инвесторы сталкиваются с необходимостью расчета средней доходности своего портфеля. Это нужно для того чтобы прогнозировать его будущую стоимость. Без такого прогноза невозможно, например, решить, на какую сумму следует пополнять инвестиционный портфель, чтобы достичь поставленных целей к сроку.

Часто инвесторы ошибаются в расчетах, потому что используют неправильную формулу. Использовать ошибочную оценку в планировании будущих действий опасно. Ценой просчета может стать качество жизни в старости или образование ребенка.

Как правильно оценить среднюю доходность

Среднюю доходность портфеля в заданном периоде нужно считать не как среднюю арифметическую, а как среднюю геометрическую. Разберемся на простом примере.

Допустим инвестор вкладывает деньги в российские акции через фонд А и российские облиции через фонд Б в пропорциях 60 на 40. Ниже в таблице приведены данные по ежегодной динамике стоимости акций, облигаций и совокупного портфеля.

Таблица №1. Доходности фондов А, Б и портфеля 60/40 за 4 года (в руб).

Инструмент2016201720182019Фонд АФонд БПортфель 60/40
28,67%-2,22%16,74%37,44%
15,24%14,83%2,7%15,34%
23,30%4,60%11,12%28,60%

Акции, облигации и портфель за все время принесли 101,86%, 56,74% и 83,81%. На первый взгляд получается 20,16%, 12% и 16,9% в среднем за год. На самом же деле эти цифры завышены.

Как так вышло? Дело в том, что арифметическая средняя (сумма доходностей, поделенная на количество периодов) не походит для расчета инвестиционных результатов, так как доходность, полученная в очередном периоде, относится к стоимости портфеля в предыдущем периоде, и включает доходность на доходность прошлого периода, а не только на сумму инвестиций. Например, если портфель упал на 5% за период с уровня 10000, а затем поднялся на 5%, он не вернется к 10000, а будет стоить 9975 руб. В этом примере разница небольшая, но чем больше рыночная нестабильность, то тем больше будет расхождение. — это прекрасно видно на примере фонда А, который является более волатильным, чем фонд Б.

Для того, чтобы правильно учесть волатильность доходностей и их влияние на результат используют среднюю геометрическую или, как еще её называют, аннуализированную доходность (Compound Average Growth Rate). Она рассчитывается как корень степени n из произведения доходностей за n периодов.

Например, ∜(1,232 * 1,046 * 1,1112 * 1,286) даст среднюю доходность портфеля в 16,5% в год (а не 16,7%, как средняя арифметическая).

Как и средняя арифметическая, средняя геометрическая не всегда соответствует показателю в каждый конкретный год, но при этом в конце периода она трансформирует первоначально инвестированную сумму в точный итоговый результат инвестирования.

Как следствие, именно этот показатель, а не среднюю арифметическую доходность стоит использовать для долгосрочного инвестиционного планирования. Сравнение динамики средней арифметической и реальной доходностей представлены в таблице №2 и на графике №1.

График №1. Динамика средней арифметической и реальной стоимости портфеля (в руб).

Таблица №2. Динамика средней арифметической и реальной стоимости портфеля (в руб).

Разницу между средней арифметической и средней геометрической доходностью в академических кругах называют «volatility drag» или «подножка волатильности». Почему же речь идет о «подножке»? Потому что с точки зрения математики, чем более волатилен ряд доходностей, тем сильнее геометрическая доходность будет отставать от арифметической. 

Volatility Drag = средняя арифметическая доходность – средняя геометрическая доходность

Несмотря на свою простоту, это формула позволяет сделать ряд интересных выводов — например, относительно опасности популярных у многих инвесторов инвестиций с использованием заемных средств («финансового рычага»). Когда инвестор рискует не только собственными средствами, но и занимает дополнительные деньги у своего брокера для того, чтобы увеличить размер своего портфеля, он увеличивает и его волатильность.

Например, использование рычага 2 (на каждый вложенный собственный рубль инвестиций инвестор получает в кредит еще один рубль и инвестирует его в рынок) обеспечивает удвоение арифметической доходности (без учета расходов в связи с использованием рычага). Но в случае падения, удваиваются и потери. В результате из-за бремени волатильности средняя геометрическая доходность меняется медленнее.

Как диверсификация отражается на волатильности портфеля?

Диверсификация портфеля сокращает volatility drag и поэтому положительно сказывается на доходности портфеля. Рассмотрим простой пример: инвестор может инвестировать в акции компании А или в акции компании А и Б.

Волатильность акций компании А 26%, Б – 11%, их годовые доходности и результаты инвестирования для первого и второго случая представлены в таблице ниже.

Как видно из таблицы, из-за большей волатильности первого инструмента, даже большие номинальные доходности несут в итоге результат хуже, чем в случае с инвестированием в разные инструменты даже пусть с меньшей общей доходностью.

Это происходит как раз из-за того, что волатильность съедает большую доходность. Во втором случае портфель падает меньше чем при инвестировании исключительно в акции А, и даже небольшая доходность дает лучший итоговый результат в 6,7% за 10 лет.  

График №2. Динамика портфеля только из акций компании А и портфеля из акций компаний А и Б в пропорции 50/50 (в руб).

Таблица №3. Динамика портфеля только из акций компании А и портфеля из акций компаний А и Б в пропорции 50/50 (в руб).


Что такое учетная норма прибыли (ARR) | Азбука трейдера

Как посчитать простую норму прибыли на инвестиции

Учетная норма прибыли (ARR) – это процентная норма прибыли, ожидаемая от инвестиций или активов по сравнению с первоначальной стоимостью вложений.

ARR соотносит среднюю выручку от актива с суммой первоначальных инвестиций компании, чтобы получить в итоге коэффициент или прибыльность, которые можно ожидать в течение срока службы актива или связанного с ним проекта.

ARR не учитывает временной стоимости денег или денежных потоков.

СОДЕРЖАНИЕ

Данный показательвычисляется по следующей формуле:

Как рассчитать учетную норму прибыли:

  • Рассчитайте годовуючистую прибыль от инвестиций, котораяможет включать выручку за вычетом любыхежегодных затрат или расходов нареализацию проекта или инвестиции;
  • Если инвестицияпредставляет собой основной актив,такой как основные средства, вычтителюбые расходы на амортизацию из годовогодохода для получения годовой чистойприбыли.
  • Разделите годовуючистую прибыль на первоначальнуюстоимость актива или инвестиции.
  • Результат вычислениядаст десятичную дробь. Умножьте результатна 100, чтобы показать процент возвратав виде целого числа.

О чём говорит arr

Учетная норма прибыли это своего рода метрика бюджетирования капитала, применяемая для быстрого расчета прибыльности инвестиций. ARR используется главным образом в качестве общего сравнения нескольких проектов между собой, для определения ожидаемой нормы прибыли от каждого из них.

ARR можно использовать при принятии решения об инвестициях или приобретении. Он учитывает любые возможные годовые расходы или амортизационные отчисления, связанные с проектом. Амортизация – это процесс учета, при котором стоимость основных средств распределяется или расходуется ежегодно в течение срока полезного использования актива.

Амортизация – это полезная учетная конвенция, которая позволяет компаниям не тратить всю стоимость крупной покупки в первый год, что позволяет компании получать прибыль от актива сразу же, даже в первый год его службы. При расчете ARR амортизационные расходы и любые ежегодные затраты должны вычитаться из годовой выручки, чтобы получить чистую годовую прибыль.

КЛЮЧЕВЫЕ МОМЕНТЫ

  • ARR полезен приопределении годовой процентной ставкидоходности проекта;
  • ARR может бытьиспользован при рассмотрении несколькихпроектов, поскольку он обеспечиваетожидаемый уровень отдачи от каждогоиз них;
  • Тем не менее, ARR неделает различий между инвестициями,которые дают разные денежные потоки втечение всего срока реализации проекта.

Пример использования ARR

Рассматривается проект с первоначальными инвестициями в 250 000 долларов, и ожидается, что он будет приносить доход в течение следующих пяти лет. Ниже приведены подробности:

  • первоначальныеинвестиции: 250,000 $
  • ожидаемый доход вгод: $ 70,000
  • сроки: 5 лет
  • Расчет ARR: $70,000 (годовойдоход) / $250,000 (первоначальная стоимость)
  • ARR = .28 или 28% (.28 * 100)

Как уже говорилось, ARR – это годовая процентная прибыль от инвестиций, основанная на первоначальных затратах денежных средств. Ну а требуемая норма доходности (RRR), также известная как ставка барьера, является минимальной доходностью, которую инвестор принимает для инвестиций или проектов, в целях компенсации принимаемого на себя уровня риска.

RRR может варьироваться между инвесторами, потому что они имеют разную склонность к риску. Например, инвестор, не склонный к риску, скорее всего, потребует более высокой нормы прибыли от инвестиций, чтобы компенсировать любой риск с ними связанный. Важно использовать несколько финансовых показателей, включая ARR и RRR, при определении того, стоит ли инвестировать.

Ограничения использования ARR

ARR полезен при определении годовой процентной ставки доходности проекта. Однако расчет имеет свои ограничения.

ARR не учитывает временную ценность денег (TVM). Временная ценость (или временная стоимость) денег – это концепция, согласно которой деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем идентичная сумма в будущем из-за своей потенциальной доходности.

Другими словами, две инвестиции могут дать неравномерный годовой доход.

Если один проект приносит больший доход в первые годы, а другой – в последующие, ARR не присваивает более высокую стоимость проекту, который приносит прибыль раньше (а ведь она может быть реинвестирована для получения большего количества денег в будущем).

Учетная норма доходности не учитывает повышенный риск проектов с достаточно большим сроком реализации и ту значительную неопределенность, которая связана с такого рода длительными периодами.

Кроме этого, ARR не учитывает влияние сроков денежных потоков.

Скажем, инвестор рассматривает пятилетнюю инвестицию с первоначальными денежными затратами в размере 50 000 долларов, но инвестиции не приносят никакой прибыли до четвертого и пятого года.

Инвестор должен быть в состоянии выдержать первые три года без какого-либо положительного денежного потока от проекта. Расчет ARR не будет учитывать отсутствие денежных потоков в первые три года.

Вы можете поделиться этой информацией на своей странице в соцсетях:

Внутренняя норма доходности инвестиционных проектов

Как посчитать простую норму прибыли на инвестиции

Для любого инвестпроекта используется следующая формула для вычисления ставки NPV

IC – величина инвестиционных расходов на рассматриваемый проект, имевших место на начальном этапе (денежный поток нулевого этапа при t=0);

NPV – величина ЧПС;

CFt – аналогичный поток этапа t;

t – рассматриваемый временной период.

Формула определения ВНД

Полученный результат номинируется в процентах. Одни специалисты считают такое положение дел преимуществом метода, вторые относят подобную оценку к его недостаткам.

Величина внутренней нормы доходности рассматривается в качестве показателя, позволяющего оценить инвестиционную привлекательность любых проектов путём сравнения с необходимым уровнем его доходности (r).

В качестве r используют величину показателя, именуемого WACC.

При этом могут быть получены следующие результаты:

  • IRR < WACC. Ожидаемая доходность менее понесённых первоначальных затрат. Подобные проекты нерентабельны;
  • IRR = WACC. Свидетельствует о сопоставимости таких параметров, как внутренняя норма доходности и стоимость привлечённого капитала. Рентабельность проекта почти нулевая (имеет минимально приемлемые значения). Инвестирование возможно после предварительной корректировки движения денег, увеличения совокупных финансовых потоков любой интенсивности;
  • IRR > WACC. Превышение ВНД (нормы доходности) над величиной заёмных средств позволяет принять подобный проект для последующего углубленного анализа.
  • IRR1 > IRR2 (первый из рассматриваемых проектов обладает большим потенциалом перед вторым).

Барьерный уровень, являющийся показателем инвестиционных расходов, может меняться. Вместо WACC допустимо рассчитывать иные критерии сравнения и оценки ставок дисконтирования.

Анализируя доходности инвестиционного проекта, важно учитывать источник поступления в проект денег. Если это личные средства инвестора, IRR следует рассматривать в качестве его вероятного дохода, на который можно рассчитывать, реализовав проект. Если средства заёмные (кредит), то доходность проекта интерпретируется уже как максимально допустимая ставка по кредитным обязательствам.

Варианты расчёта IRR

Для работы могут использоваться такие варианты расчётов:

  • Графический. Считается более удобным в случаях, когда выполняется сравнительный анализ IRR 2-ух и более проектов, так как наглядно показывает результат;
  • Арифметический. Вручную подобные расчёты инвестиционного проекта фактически не проводятся, т.к. для вычисления показателя применяется Excel.

Расчет с использованием Excel

Использование программы Excel допускает выполнение расчётов с использованием специальной встроенной функции, располагающейся по следующему адресу – Формулы – Финансовые. Эту функцию именуют «ставкой доходности» (имеется в виду внутренняя). Сокращённое обозначение, «ВСД»;

Данный вариант позволяет выполнить расчёты инвестиционного проекта, получить необходимый результат только при наличии (как минимум) одного минусового и одного плюсового денежного потока. Иначе расчётное значение NPV ≠ 0, и «ВСД» начнёт выдавать ошибку.

Чтобы получить правильный результат, обязательно требуется учитывать последовательность поступления средств (вводить их значения согласно времени поступления).

При заполнении формы расчёта

вторую строку, «предположение» можно, чаще всего, не заполнять. На точность выполнения расчётов это не влияет. Программа по умолчанию величину данного показателя считает равной 10%.

Алгоритм выполнения расчётов предусматривает использование метода итерации. Поэтому, в ряде случаев, программа может выдавать ошибку, не уложившись в заданную норму циклов пересчёта IRR инвестиционных проектов.

Обычно это бывает при расчёте денежных потоков, поступающих ежемесячно на протяжении нескольких лет.

Чтобы исключить сбой программы в подобной ситуации рекомендуется проставить в ячейку, именуемую «предположение», предполагаемое значение процентной ставки (месячной).

Программа допускает, чтобы внутренняя норма доходности рассчитывалась с учётом денежных потоков, поступающих ежемесячно, в примерно равные временные промежутки. Это позволяет получить примерные величины ставок IRR за интересующий период (квартал, месяц, год).

Если денежные потоки поступают в «рваном» ритме, это также поддаётся расчёту. В подобной ситуации требуется использовать имеющуюся в программе функцию «ЧИСТВНДОХ», а в качестве аргументов, подлежащих учёту, кроме ячейки денежных потоков задаются и те, в которых проставлены даты поступления каждого из них.

https://www.youtube.com/watch?v=1C4eo3u4Mnk

Обращаем внимание, данный расчёт требуется выполнять исключительно с использованием функции «ЧИСТВНДОХ», так как ВСД не учтёт в процессе расчётов изменений временных периодов.

Графический метод расчета

Именно этот метод применялся до появления ПК. Графики строятся по стандартным правилам. Определяется величина ЧПС посредством проставления (в формулу для её вычисления) разных значений чистой приведённой стоимости и их нанесения на координатную ось.

В точке пересечения построенной кривой с осью «Х» получаем IRR по проекту. При одновременном построении графиков 2 и более проектов, можно получить наглядное сравнение их инвестиционной привлекательности.

В нашем случае внутренняя норма доходности, полученная для проекта «А», более интересна инвестору при стоимости привлекаемого капитала ≤ 13,09% (NPV выше).

При стоимости, превышающей данное значение, более интересным становится вариант «Б».

Если выбрано использование показателя IRR как единственного оценочного критерия, то предпочтение будет отдано варианту «Б». Но график показывает, что это решение ошибочно в «точке безразличия» (13,09%).

Именно поэтому, оценивая инвестиционный проект, рекомендуется применять IRR только в качестве дополнительного критерия, если требуется оценить два и более проекта, взаимоисключающих друг друга.

Проблемы множественности ВНД

Проблема возникает при оценке IRR для проектов, имеющих неординарные NPV (за время реализации меняют знак чаще 1-го раза в год). Смена знаков с положительных на отрицательные значения имеет место минимум один раз.

Формула для определения IRR:

Ординарный поток имеет только одно действительное решение подобного уравнения, все остальные – мнимые.

Неординарный допускает наличие двух и более действительных решений, что и создаёт рассматриваемую проблему.

Подставив соответствующие значения в формулу, получим два решения: 0,824254 и 0,050699. Рассматриваемый проект имеет два ВНД, 82,4254% и 5,0699%.

Представим графически.

Если внутренняя норма доходности больше первого и меньше второго значения, проект не является привлекательным для инвестора. Остальной диапазон даёт положительную величину.

Выбор одного из полученных значений осуществляется по одному из следующих вариантов;

  • Применяют метод ЧПС;
  • Вместо IRR рассматривается MIRR, его модифицированную версию.

Модифицированная ВНД (MIRR)

Использовать внутреннюю норму рентабельности можно только при расчете первичного инвестирования. Если средства вкладываются повторно, данный показатель не работает.

Для подобных случаев разработан вариант MIRR, представляющий ставку дисконтирования, отображающую ситуацию, когда терминальная стоимость (так именуется будущая совокупная стоимость потоков, поступающих в инвестпроект) приведена к фактическому моменту времени. Она принимается равной аналогичному значению исходящих потоков, изымаемых из рассматриваемого проекта.

TV – упомянутая выше терминальная стоимость;

PVCONST – текущая стоимость общих расходов на инвестпроект;

N – инвестиционный горизонт.

Для простоты расчётов уравнение упрощают

CIFt – полученная прибыль (денежные потоки, вошедшие в проект за время t);

COFt – траты, понесённые на инвестирование (исходящие потоки);

n – число временных отрезков;

r – стоимость активов (средневзвешенная);

d – процентная ставка, использованная при реинвестировании в настоящий проект.

Рассмотренную величину также можно посчитать в Excel, используя функцию «МВСД».

Что такое рентабельность инвестиций и как рассчитать по формуле ROI и PI

Как посчитать простую норму прибыли на инвестиции

Рентабельность инвестиций pi и ее грамотная оценка – дополнительный фактор страховки в выборе той или иной инвестиционной площадки. Разумеется, что мало кому хочется потерять вложения, а скорее все мы хотим их умножить и позволить себе больше.

Как правильно использовать строгие математические формулы в расчете коэффициентов, от чего зависит плюсовая или отрицательная рентабельность, о том, как снизить риски и увеличить свои шансы на финансовый успех – говорю с вами далее.

Что такое рентабельность инвестиций

Говоря о том, что такое рентабельность – стоит изначально упомянуть ряд синонимов, среди которых доходность, прибыль, окупаемость, возврат, чистая (строгая, белая) доходность, норма доходности, а то и вовсе чистая прибыль.

Разумеется, что каждого из нас, кто прямо или частично связан с вложениями и пассивным доходом, интересует вопрос – как увеличить и стабилизировать на высоком уровне рентабельность активов, чтобы и доход стабильно увеличивался, и риск потерь минимизировался.

Рентабельность – определенный финансовый показатель, демонстрирующий сроки и показатели возвратности инвестиций.

Хочу обратить ваше внимание на то, что рентабельность это, по сути, не всегда плюсовой показатель, ведь она может быть отрицательной, если что-то пошло не так, и слишком высокие риски все же взяли верх и инвестор потерпел убыток или потери.

Но без этого сложно понять ценность грамотного расчета и в дальнейшем минимизировать риски, научиться на своих ошибках, а еще лучше на своих.

Зная основные показатели можно провести расчет доходности инвестиции наперед, но, разумеется, это не точный, а ориентируемый показатель.

Зачем это нужно инвестору

Инвестиция – это не волшебная палочка, которая постоянно будет приносить вам прибыль, и при этом ничего от вас не требовать. Важно, что учет должен быть постоянным, а вот контроль – нет.

Проводить учет инвестиций может каждый, даже если в школе были большие проблемы с математикой, и вы никогда не помните, сколько у вас денег на карточках и в кошельке в виде кэша.

Фактически, имеется 2 метода, с помощью которых каждая ваша инвестиция будет под четким контролем:

  • В письменном виде – по старинке в блокноте на основе нескольких формул;
  • С помощью специальных программ или элементарной офисной программы Excel, фирменных калькуляторов организаций или проектов.

Отмечу, что для удобства контроля каждой инвестиции и оценки ее рентабельности работает портфель инвестиций на GQ Blog Monitor, позволяющий детально и без лишних хлопот оценивать ситуацию и видеть, сколько вы заработали за конкретный период или с конкретным проектом. На момент подготовки материала услуги и простоту криптопортфеля ощутили на собственном опыте 460 инвесторов.

По своему опыту могу сказать, что это крайне удобно, поскольку в него подвязываются инвестиции с различных хайпов, плюс можно и учитывать работу на бирже криптовалют. А если вы новичок в этом финансовом направлении – материал на блоге поможет детально ознакомиться с тонкостями работы.

Не пускайте деньги на самотёк, но и не контролируйте каждую копейку. Деньги любят учет, но не любят страха. Причем не только фиат, но и криптовалюта.

Если вы ценитель классической работы с деньгами, тогда самое время пополнить свой массив знаний определенными формулами, помогающими рассчитать наперед – выгодно или не выгодно вкладываться в проект.

Формула рентабельности инвестиций

Придуманные мудрыми людьми формулы для расчета окупаемости инвестиций в большинстве случаев эффективны, и что удивительно, срабатывают для разных сфер деятельности. Для того чтобы максимально точно получить результат, необходимо учитывать принципиальные моменты:

  • Предлагаемая, заранее рассчитанная доходность;
  • Срок, согласно которому проект окупится;
  • Сумма вложений;
  • Риски и издержки, которые ложатся на плечи инвестора.

Коэффициент ROI и как он считается

Математики и экономисты давно вывели много формул, которые упрощают нашу жизнь. Я конечно до сих пор не знаю, где мне пригодится формула расчета дискриминанта, о которой говорили в школе, а вот формула ROI – это хороший помощник, как опытным, так и новичкам в инвестировании.

Интересно, но история этой оценки инвестиции пришла к нам из западного мира; в частности во время анализа и мониторинга работы банков, которые под международным брендом работали в разных странах. Вычисляется формула достаточно просто, и что важно, достаточно быстро.

По сути надо знать:

  1. Общий доход;
  2. Себестоимость проекта;
  3. Сумму инвестиций. Чистый доход вычисляется просто: из общего дохода отнимается себестоимость, а затем все делится на сумму инвестиций. Чтобы получить показатель в процентах – умножаем на 100%.

Предварительный ориентируемый расчет коэффициента ROI позволяет минимизировать риски, как в банковские вклады, так и рынок Форекс, так и криптовалютные инвестиционные проекты.

По собственному опыту, я бы обязательно прибавила бы к общей аналитической таблице и столбик – вес в общем портфеле. Крайне важно понимать, что ROI составляет 30%, но удельная сумма именно этой инвестиции всего лишь – четверть всего работающего капитала. И когда ты параллельно работаешь с несколькими инвестициями, удобно понимать, насколько доходность влияет на общую прибыль.

Говоря об эффективности формулы, стоит обратить внимание на то, что хоть она и включает принципиально важные аспекты рентабельности и учитывает природу инвестиций, она упускает важные моменты, в частности:

  • Курс инфляции на момент вложения и завершения работы депозита или другого вида вкладов;
  • Не принимаются в учет неторговые и торговые риски;
  • И то, о чем говорила, выше, не указывается доля в общем портфеле – какой удельный вес той или иной инвестиции.

ROI – return on investment – комплексный показатель возврата инвестиций. Часто называют ROR – rate of return.

С помощью показателя можно оценить наперед рентабельность не только инвестиций в криптовалюту или онлайн-проект, но еще в старт-ап, собственный бизнес, рекламную или маркетинговую акцию.

И хотелось бы стразу остановить ваше внимание, дорогие читатели, на том, что коэффициент со временем меняется, поэтому нельзя раз рассчитать и насладиться результатом, важно периодически проводить контрольные и дополнительные расчеты.

Если же проект уже практически завершился и отработал, оценить насколько удачной была работа вклада можно с помощью такого вида формулы: К полученной прибыли прибавляем разницу между стоимостью продажи и приобретения, делим все на стоимость приобретения и традиционно умножаем на 100%. Если же ROI 10, это говорит о том, что безубыток еще далек, ведь показатель 100 – прямо демонстрирует, что стадия «отбить вложения» пройдена, и теперь деньги работают только исключительно на профит сверху.

Индекс рентабельности PI

Подобный показатель также крайне важен, поскольку от него зависит успех того или иного проекта или наших с вами инвестиций. Индекс рентабельности предлагает возможность выбора и предоставляет альтернативу выбора.

Совет: Если PI меньше 1 – тогда проект даже не стоит рассматривать в долгосрочной перспективе получения, если 1 – рассмотрите все финансовые факторы более детально, а если больше – хорошая перспектива получения дохода.

Для того чтобы рассчитать этот индекс (фактически этим занимается отдел аналитики любой компании), стоит чистую текущую стоимость разделить на сумму ваших инвестиций в проекте.

А вот расчет чистой стоимости – дело, мягко говоря, сложное и немного затратное по времени.

По сути, чистая текущая стоимость – это математическая сумма денежного потока за определенный год, разделенная на сумму единицы и процентной ставки дисконтирования в степени, которая равняется временному периоду работы.

И для получения точного результата необходимо отнять вашу долю в проекте.

Если практически все показатели нам знакомы, то хотелось бы уточнить, что ставка дисконтирования – по сути, это та стоимость, которую инвестор готов заплатить за издержки работы в проекте, и логично, что она должна быть ниже ожидаемой прибыли.

Часто к ним относят страховки, скрытые платежи, но, как правило, здесь имеется нюанс – мало кто знает этот показатель, ведь это информация для внутреннего пользования банка или админов хайпа.

Предварительная оценка коэффициента важна для инвестиций, когда вы думаете, куда вложить рубли или иностранную валюту, а также не теряет своей эффективности при работе с криптовалютой, в том числе, и трейдинге на любой мировой бирже.

Говоря об основных недостатках формулы PI , уточню – непросто, а по сути, фактически невозможно наперед проанализировать денежные потоки, которые сокращаются по необъективным причинам.

Плюс, на больших сроках работы коэффициент рассчитывается еще сложнее и с каждым годом теряет свою правдоподобность.

Хочу обратить ваше внимание, что если валюта для расчета национальная и по факту сильно привязано к инфляции и скачкам курсов, неточность добавляется еще новыми пунктами.

Экономический анализ крайне важен, как в случае работы с инвестиционным портфелем 100 долларов, так и с суммой, увеличенной на несколько нолей. Сегодня в сети можно встретить онлайн-калькуляторы рентабельности, а некоторые площадки даже предлагают свои фирменные приложения.

Конечно, логично и грамотно проводить расчеты до вложений, но не всегда мы имеем на руках все открытые данные, как например, срок работы.

Настоятельно рекомендую пользоваться не только чисто математическими методами, но еще и включать свой внутренний голос инвестора, согласитесь, он редко когда нас подводит.

Детально изучая инвестиции в интернете, можно узнать тонкости выбора площадки, поиск подходящей биржи для торгов, получить советы, как с минимальными рисками выбирать площадку для пассивного дохода.

И крайне важно, если учет будущей прибыли вы начнете с первого дня вложений.

Традиционно желают вам эффективной работы вложений, чтобы все важные формулы и коэффициенты были исключительно максимально положительного показателя.

Автор Ganesa K.
Профессиональный инвестор с опытом работы 5 лет с разными финансовыми инструментами, ведет свой блог и консультирует вкладчиков. Собственные эффективные методики и информационное сопровождение инвестиций.

Формулы древних: доходность инвестиций

Как посчитать простую норму прибыли на инвестиции

18 дек 2014  Сергей  Кикевич  Все авторы

Как правило, когда мы инвестируем деньги, принято производить оценку успешности инвестиций. Часто такая оценка необходима для выбора между разными проектами или стратегиями. На практике почти всегда необходимо получить количественный результат.

Заключение «хорошая инвестиция» мало кого устраивает. Результат количественной оценки может измеряться в единицах валюты или в процентах прироста (убытка) за срок инвестиций.

Чаще всего прибыльность инвестиций оценивают за срок действия проекта либо за один год.

Например, если мы инвестировали 1000 руб, а через некоторое время вернули 1100 руб, то прибыль составила 100 руб. или 10%. Если в конце срока вернулись 950 руб, то убыток составил 50 руб. или 5%.

Как оценить результаты таких инвестиций? Если говорить об инвестициях в акции, например, в кризисном 2008 году во время медвежьего рынка, то потеря 5% за год может показаться очень приличным результатом. И наоборот, при инвестициях в благополучные 2005-07 прибыль в 10% можно расценивать как довольно неудачный проект.

При оценке инвестиций на фондовом рынке принято использовать два важных параметра:

  • Доход (Income, ENG): обычно это поступления денег в форме купонного дохода от облигаций или дивидендов (в случае с акциями). Прибыль не может быть негативной.
  • Изменение рыночной стоимости (Growth, ENG): рост (или падение) стоимости акций или облигаций.

Например, при покупке акций на 1000 руб через год вы получаете дивиденды в 50 руб (5%). Цена акций вырастает до 1100 руб, т.е. увеличивается на 100 руб (10%). В таком случае говорят, что общая прибыль (Total return, ENG) составила 150 руб (100 руб + 50 руб) или 15%.

Следует быть осторожным с публикуемыми в СМИ оценками. Например, часто приходится слышать, например, что индекс ММВБ повысился на 15% за последний год. В таких случаях имеется ввиду только изменение рыночной стоимости входящих в индекс акций без учета дивидендной доходности.

Практически всегда полезно понимать, как соотносится доходность инвестиций с инфляций. Например, если инвестиции принесли 5% годовых, а инфляция за этот период составила 8%, то ваши средства потеряли в покупательной способности.

Номинальная доходность показывает результаты без учета инфляции, а реальная доходность – составляет разницу межу номинальной доходностью и инфляцией. Если нет дополнительных пояснений, то как правило под доходностью понимается номинальная доходность.

С проектами, которые имеют четкие даты начала и конца и не предполагают промежуточных инвестиций или изъятий средств, не возникает сложности.

Достаточно разделить полученную в итоге прибыль на размер инвестиции, умножить на 100 и мы получим номинальную доходность в процентах. Но в жизни инвестора не всегда так все просто.

Иногда в проект добавляют средства или их изымают, появляются внешние денежные потоки.

Рассмотрим случай, когда в начале срока мы инвестируем 1000 руб, через год добавляем аналогичную сумму (1000 руб). Предположим, через год мы получили прибыль в размере 10%, а во второй год инвестиции показали отрицательную прибыль в -5%. Как оценить доходность такой инвестиции?

Есть два подхода.

Доходность, взвешенная по времени

Этот подход не учитывает размер инвестиций. Принимается внимание только время, когда промежуточная доходность была показана. Таким образом, если за первый год доходность была 10%, а за второй -5%, то итогом будет доходность равная примерно 5%.

Такой подход позволяет быстро сравнить определенную инвестиционную стратегию с другими. Результат такой оценки не обязательно будет точным лично для инвестора, т.к. не учитывают размер промежуточных инвестиций.

Денежно взвешенная доходность

Этот подход учитывает, что во второй год сумма инвестиций была вдвое больше, следовательно вес доходности тоже должен быть вдвое больше (чем за первый период), а итоговый результат приближенно равен 0%.

Действительно, прибыль за первый год составила:

1000 Х 0,1 = 100 руб

Размер инвестиций вырос до 1100 руб. Во второй год мы добавляем еще 1000 руб., т.е. всего имеем

1000 + 1100 = 2100 руб

Убыток за второй год:

2100 Х -0,05 = – 105 руб

Следовательно, за два года общий результат составит:

100 – 105 = – 5 руб (приближенно соответствует 0%)

Как можно видеть, такая оценка более точна для оценки индивидуальных результатов инвестиций.

Следует понимать, что для сравнения инвестиционных стратегий в большинстве случаев подходит расчет доходности, взвешенной по времени.

Расчет доходности за несколько лет инвестиций

Когда накапливается опыт инвестиций, то наиболее удобным способом их оценки становится расчет среднегодовой доходности на основе ежегодных показателей.

Простое среднее

Использование среднего арифметического является самым простым методом, который дает очень приблизительные, но быстрые результаты.

Для расчета достаточно просуммировать все промежуточные ежегодные доходности и результат разделить на количество лет.

Предположим, мы инвестировали 5 лет и ежегодные доходности составили:

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

5%

10%

-8%

12%

21%

Просуммировав эти результаты, мы получим 40%. Для получение среднего арифметического остается разделить на 5. Итогом станет среднегодовая доходность 8%.

Средняя доходность с капитализацией

Точный результат с учетом капитализации составляет 7,5%. В приведенном примере разница небольшая, но с течением лет и ростом доходности капитализация начинает чувствоваться все больше. Как рассчитать результат с учетом капитализации?

Для начала полезно понимать, что каждый год, получив прибыль, мы приумножаем сбережения. Это значит, что начальную сумму инвестиций (А0) мы умножаем на определенный коэффициент или множитель, который зависит от доходности. Т.е. после первого года мы имеем на счету сумму (А1) равную произведению А0 и этого множителя (k1):

А1= А0 х k1

Очевидно, что в следующие годы взаимодействие начального результата и итога повторяется:

А2=А1 х k2=А0 х k1 x k2

В итоге после произвольного количества лет (N) итоговая сумма на счету составит произведение первоначальной инвестиции и всех последующих коэффициентов:

А= А0 х k = А0 х k1 x k2 х … х kN

В случае с банковскими вкладами условия год от года не меняются, следовательно все коэффициенты одинаковые:

А= А0 х kN

Теперь считаем прибыль.  Для этого достаточно из итоговой суммы на счете вычесть начальные инвестиции:

А – А0= А0 х k1 x k2 х … х kN – А0 = А0 (k1 x k2 х … х kN – 1)

Т.к. доходность (D) определяется отношением прибыли к начальной инвестиции, то в итоге получаем довольно простую формулу:

D= k1 x k2 х … х kN – 1

Для получения доходности в процентах достаточно результат умножить на 100.

Если нас интересует среднегодовая доходность (Dy), то из итогового коэффициента (k) следует извлечь корень степени N и вычесть единицу:

Dy = (k1/N – 1= (k1 x k2 х … х kN)1/N – 1

Этот результат показывает, какой процент в банке необходимо иметь для получения аналогичного инвестиционного результата. Вообще сравнение с депозитом довольно распространенная практика оценки инвестиций, т.к. депозит является традиционно эквивалентом безрисковой (мало рискованной) инвестиции.

Типичной ошибкой, которую допускают иногда даже продвинутые инвесторы, является получение среднегодовой доходности путем деления общей доходности на количество лет. Правильный результат можно получить только при извлечении корня степени N.

Для полной ясности остается разобраться, как получить коэффициенты. Если помните, мы в начале определили коэффициент k1 как множитель, определяемый соотношением А1= А0 х k1

Следовательно,

k1=A1/А0=(A0+A1-A0)/A0=(A1-A0)/A0 + 1

Но соотношение (A1-A0)/A0 это всего лишь доходность первого года (D1), т.е. прибыль разделенная на размер инвестиции.

k1=D1+1

Как можно заметить, каждый из коэффициентов определяется как доходность периода (выражаемая при помощи десятичной дроби) увеличенная на единицу.

Для примера рассмотрим предыдущую ситуацию с инвестициями на 5 лет:

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

Доходность

5%

10%

-8%

12%

21%

Коэффициент

1,05

1,10

0,92

1,12

1,21

Для удобства в таблице мы сразу указали коэффициенты, которые соответствуют доходности за каждый год.

Итоговая доходности составит:

D = 1,05 x 1,10 x 0,92 x 1,12 x 1,21 – 1 = 1,44 – 1 = 0,44 или 44%

Среднегодовая доходность:

Dy = (1,44)1/5 – 1= 0,75 или 7,5%

Как можно заметить, результат несколько отличается от полученного методом среднего арифметического.

Однако, далеко не всегда разница между точным расчетом и средним арифметическим малозаметна. Разберем еще один пример.

Предположим первый год инвестиции принесли 100%  (1,0) а во второй год мы потеряли 50% (0,5). Простое среднее нам даст среднегодовую доходность:

Dy = (1-0,5)/2 = 0,25 или 25%

Среднегодовая доходность с капитализацией:

Dy = ((1+1,0) x (1 – 0,5))1/2 – 1 = 0

Результат расчета с капитализацией показывает, что инвестиции принесли нулевой результат. Очевидно, что приближенный подход здесь значительно преувеличивает доходность. Надо сказать, что среднее арифметическое практически всегда ошибается в сторону завышения результата.

Разница при учете капитализации и средним арифметическим увеличивается вместе с волатильностью (непостоянством результатов) инвестиций. Это объясняет тот феномен, когда инвестиции «съедаются» сильными колебаниями рынка. При потере в 50% рынок должен вырасти на 100% просто чтобы компенсировать результат.

Пример расчета доходности для депозитов

Предположим, мы разместили средства в банке под 12% годовых с ежегодной капитализацией на 10 лет. 12% эквивалентны доходности в 0,12. Тогда все ежегодные коэффициенты будут равны 1 + 0,12 = 1,12

Для расчета итоговой суммы после закрытия депозита имеем:

А = А0 х 1,1210=А0 х 3,1

Доходность составит:

D = k10 – 1 = 3,1 – 1 = 2,1 или 210%

Расчеты в EXCEL

Несколько рекомендаций по работе в EXCEL. Для расчета корня степени N следует использовать функцию СТЕПЕНЬ (число; степень). Произведение можно считать при помощи функции ПРОИЗВЕДЕНИЕ.

В EXCEL довольно удобно работать напрямую с процентами (для этого тип ячейки должен быть «проценты»). Например 1 + 5% = 105%. Для получения итогового коэффициента можно перемножать значения в процентах. В примере с пятилетними инвестициями: 105% x 110% x 92% x 112% x 121% – 1= 44%

Математика Доходность Капитализация EXCEL

День юриста
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: